Los números amigos

Uno de los primeros madrileños conocidos se llamaba Maslama al-Madschriti o, si prefieren, algo más sonoro, Abu l-Qasim al-Qurtubi al-Madschriti (sí, al-Madschriti significa ‘el madrileño’), y fue un sabio, químico, astrónomo, matemático, economista…, que vivió en el siglo X. Este hombre pronunció una frase que hace las delicias de los amantes de los números: «Cierta vez probé el efecto erótico de comer un pastelito con el número 284 mientras mi amante comía otro con el 220».
El supuesto estallido de deleite amatorio provocado por la ingesta de estos dos pastelitos numerados bebe de los poderes inimaginables de los cabalistas árabes, que llamaban números habib a esta pareja. Nosotros, a este tipo de números, los llamamos amigos, siendo 220 y 284 el par más antiguo y más ilustre de esta camaradería numérica. Se dice que dos números son amigos si uno es igual a la suma de los divisores propios del otro y viceversa.
[pullquote class=»right»]En nuestras vidas hay tal vez hoy en día menos sitio para dioses y para cábalas, y más para los números, sus rigores y sus tiranías[/pullquote]
Los divisores de 284, que son 1, 2, 4, 71 y 142 suman 220, y los divisores de 220 (tomen papel y lápiz y calcúlenlos por su cuenta) suman 284. Los números amigos, como ocurre con las personas, son difíciles de encontrar, son muy pocos los pares de números que sean de esta manera, alter ego, uno del otro.
Los antiguos pitagóricos ya conocían la pareja formada por 220 y 284 y el gran Thabit Ibn-Qurra, uno de los habitantes de la Casa de la Sabiduría de Bagdad, encontró muchas parejas más, aunque su conocimiento, como pasó con tantos sabios musulmanes, no llegó a Occidente hasta siglos después. Durante todos esos siglos, los números amigos, en particular 220 y 284, fueron adornados con todo tipo de virtudes para el amor y la amistad. Tanto que se ha querido ver en las 220 cabras y ovejas que Jacob regaló a Esaú, para reconciliarse con él, un chispazo de esta magia aritmética. Quizá es suponer demasiados conocimientos para su época a quien escribiera este pasaje, aunque quién sabe, que en estas cosas de Dios todo es posible.
[pullquote class=»left»]Quién sabe de lo que son capaces los números. Quizá ganen un amigo… o un amante[/pullquote]
En nuestras vidas hay tal vez hoy en día menos sitio para dioses y para cábalas, y más para los números, sus rigores y sus tiranías. Aunque, de todas formas, siempre está bien buscarles el lado mágico o al menos sugerente. Por cierto, que los matemáticos llamamos número perfecto al que es igual a la suma de sus divisores propios, como pasa con el 6, que es igual a la suma de sus divisores, 1, 2 y 3, o al 28, que es la suma de 1, 2, 4, 7 y 14. O sea, que, según las matemáticas, el número perfecto es el que es amigo de sí mismo. Cambien ‘número’ por ‘persona’ y tienen una frase de Séneca o de Eleanor Roosevelt, como prefieran. Cambien ‘amigo’ por ‘amante’ y tienen a Erich Fromm o a Woody Allen, aunque seguramente no estaban pensando en lo mismo.
Les dejo aquí un 220 y un 284 por si quieren recortarlos y dar a alguien uno de ellos y quedarse con el otro. Quién sabe de lo que son capaces los números. Quizá ganen un amigo… o un amante.