Hay juegos a los que se puede jugar de forma perfecta. En serio, perfecta del todo. Pero jugar perfecto no siempre quiere decir que vayas a ganar siempre, ¡eh! Un ejemplo sencillo es el juego del tres en raya. Si te toca empezar, marcas la casilla del centro. El otro jugador marca una de las esquinas, y a partir de ahí todo consiste en que el segundo jugador vaya tapando las jugadas del primero, que lo único que puede hacer es comenzar nuevos ataques sabiendo que nunca tendrán éxito. No entiendo la fama de ese juego, la verdad, me parece una mierda. A no ser que uno de los contrincantes sea un paquete, se equivoque, tenga menos de seis años o se deje ganar, el juego siempre acaba en empate.
Antes de los móviles (hay tres en raya hasta para móviles, alucinante), la gente jugaba más a juegos de tablero. Por ejemplo, las damas. Eso ya es otra cosa, a las damas puedes pasarte horas jugando. Es más complicado y por tanto más divertido que el tres en raya. Pero ¿saben qué? Al final es lo mismo. También se puede jugar perfecto, como al tres en raya. Y si se juega perfecto, siempre se acaba empatando. Sí, como al tres en raya. Jonathan Schaeffer, un matemático de la Universidad de Alberta, en Canadá, obtuvo ese resultado en el año 2007.
Fue un trabajo que duró 18 años. Analizó completamente el juego, todas las posibles jugadas, todas, todas, todas. Y encontró una estrategia perfecta demostrando que si dos jugadores juegan de forma perfecta, empatan. Así que no es buena idea jugar a las damas contra un ordenador, porque, si tiene programado el método de Schaeffer, el ordenador no puede perder. Si quieren probar, pueden jugar contra el ordenador de Schaeffer, llamado Chinook. Les dejo aquí el enlace a la página web por si tienen curiosidad.
La búsqueda de estrategias perfectas en juegos es una rama interesante de las matemáticas, bastante divertida, y que tiene mucho que ver con la inteligencia artificial. Por ejemplo, el ajedrez es un juego muy interesante en este sentido, no es fácil saber si existe un modo perfecto de jugar, de hecho no se sabe, nadie ha encontrado aún una estrategia perfecta para el ajedrez. Y eso hace que sea más divertido jugar, incluso contra un ordenador.
El diseño de estrategias ganadoras, el aprender a jugar, forma parte de nuestra inteligencia, y es una parte importante de la investigación en inteligencia artificial. Hoy en día los algoritmos, los ordenadores, son cada vez más capaces de aprender. De aprender jugando, como hacemos nosotros. Es muy llamativo el caso del grupo de investigación DeepMind (que ahora ha unido fuerzas con Google), especializado en algoritmos de aprendizaje artificial. Este grupo ha desarrollado un algoritmo que es capaz de aprender a jugar a videojuegos clásicos, ya saben, el Space Invaders, el Crazy Climber, Kung Fu Master…, esos juegos a los que jugábamos en los ochenta y que ahora vuelven unidos a las barbas de los hipsters. El algoritmo aprende de forma muy parecida a como lo hacen los humanos, va jugando partidas y aprendiendo a jugar cada vez mejor. El programa ya ha aprendido a jugar a nivel profesional a 49 juegos y ha recibido como input solamente los píxeles de la pantalla.
Para que vayan practicando en esto de ganar siempre les voy a proponer un juego: Es un juego de dos jugadores. Se colocan doce monedas en círculo y, por turno, cada uno de los dos jugadores puede retirar en cada uno de ellos una o dos monedas del círculo. La única regla es que si se apartan dos monedas, estas han de ser contiguas, no puede haber ninguna otra moneda ni ningún hueco entre ellas. Gana el jugador que retira la última. Tomen doce monedas, o papel y boli si andan apurados de efectivo, y jueguen, jueguen un poco.
Una vez que se hayan familiarizado con el juego, traten de buscar una forma perfecta de jugar. Existe. Y si se juega de forma perfecta, el segundo jugador siempre gana, haga lo que haga el primero. ¿Se ven capaces de encontrar esa estrategia ganadora? Esto también son matemáticas, tanto como calcular integrales, derivadas o resolver sistemas de ecuaciones. Porque las matemáticas son más razonamiento que cálculo, más creatividad que algoritmo… y porque participar en los juegos está bien, pero ganar, ganar siempre mola más, sobre todo, si has jugado de forma perfecta.
