No voy a andarme por las ramas: la probabilidad de que salga cara (o cruz) es del 51% (o 49%), nunca del 50%. La respuesta es contraintuitiva porque todos asumimos que la probabilidad de que cualquiera de los sucesos (cara o cruz) sucedan es la misma: 50/50, al menos teรณricamente. En la prรกctica las certezas matemรกticas se disuelven como un azucarillo en el tรฉ.
Y cuando digo en la prรกctica, digo en la prรกctica. Tres matemรกticos de la Universidad de Stanford decidieron comprobar en el mundo real esa presunta equidad entre cara y cruz que aprueba la teorรญa. Para ello construyeron una mรกquina โperfectaโ de lanzamiento de monedas y se dedicaron a hacer lo que debe realizarse en estos casos: lanzar la moneda miles de veces y tomar nota de los resultados. En definitiva, hicieron un bonito ejercicio de ciencia aplicada cuyos resultados estรกn explicados en un encantador (y, en esencia, incomprensible) artรญculo de 32 pรกginas [โDynamical Bias in the coin tossโ].
Dejando de lado el titipuchal de fรณrmulas que allรญ aparece, la conclusiรณn mรกs llamativa es que cualquiera de los dos lados de una moneda, sea la cara o la cruz, tiene, como mรญnimo, un 51% de probabilidades de salir en una serie larga de tiradas. Con este resultado, los matemรกticos especularon que el desequilibrio podรญa deberse al levรญsimo sesgo que introducirรญan el distinto peso de cada uno de los lados de la moneda. Al fin y al cabo, razonaban, la cara suele tener un poco mรกs de metal, como cualquiera puede comprobar viendo la creciente papada de Franco en las antiguas pesetas.
Pero esa conclusiรณn no era la correcta porque ese sesgo tambiรฉn se producรญa cuando la primera tirada se iniciaba con una cruz. En realidad, concluyeron los estudiosos โy un tanto ociosos- matemรกticos, la razรณn de esa desigualdad estriba en la cantidad de tiempo agregada que la moneda estรก en cada estado mientras gira en el aire. Es decir, si saliรณ cara por primera vez (100% de las veces), esa cantidad acumulativa tenderรก al definitivo 51% (o mรกs) al final de una larga serie.
Otro hallazgo de singular relevancia matemรกtica es que 1 de cada 6.000 lanzamientos la moneda cae sobre su canto, aรฑadiendo un montoncito de incertidumbre fรญsica a la certeza matemรกtica.
ยฟY de quรฉ sirve todo esto a una persona de bien como, seguramente, es Vd.? Pues que puede aprovechar ese ligerรญsimo sesgo matemรกtico para apostar (y ganar) a cara y cruz. Para ello, deberรก lanzar usted la moneda (no con la intenciรณn de hacer trampas, sino para evitar que alguien se las haga), elegir usted quรฉ cara saldrรก y optar siempre por la que sea mรกs ligera (con menos volumen), apurando asรญ unas micras de probabilidad estadรญstica a su favor.
Si es de los que piensan que este artรญculo y el estudio que lo inspira son una โboutadeโ, deberรญan conocer la historia de Los Pelayo, el clan familiar que logrรณ reventar los casinos de medio mundo estudiando las levรญsimas imperfecciones de sus ruletas.
ยฟQue no la conocen? El mes que viene se la cuento.
โ
Este artรญculo fue publicado en el nรบmero de enero de la revista Ling.
Ilustraciรณn: Juan Dรญaz Faes
