La tesis del tiro perfecto

Para la mayoría de aficionados al billar un buen tiro se resumiría en tener un poco de experiencia con los palos, algo de ojo y una pizca de suerte. No lo entiende así un devoto del juego cuando es un experto matemático. Jim Belk, profesor de esta materia en Bard College (Nueva York), no quería saber la manera de lograr un tiro decente. Quería calcular la fórmula que le llevase a encontrar «el tiro perfecto».
«El tiro ideal es posible en el primer movimiento», dice este jugador de calculadora. A él le gusta darle «una respuesta numerológica a las preguntas sobre situaciones cotidianas del día a día». Así quiso dar la contestación a las incógnitas de algunos compañeros del gremio sobre el golpe inicial ideal en Mathematics Stack Exchange, una página abierta de preguntas y respuestas para enamorados de las matemáticas a cualquier nivel.
Belk no ve 15 bolas de colores dispuestas en triángulo, una bola blanca, y un taco apuntando a esta última. Lo que sus ojos interpretan es que «suponiendo que esas esferas sean  perfectamente elásticas y casi perfectamente rígidas con una masa de 1 unidad y un radio de 1 unidad, haría falta darle a la blanca un impulso suficiente para que arrancase con una velocidad inicial de 10 unidades por segundo, en este caso», explica.
Obviamente, a ningún lector se le habrá escapado que aplicando la fórmula «F = { 01011 ( 2 – D ) 3/2if d ≥ 2 , si d < 2, -donde d es la distancia entre los centros de las bolas-» la colisión tendría lugar «en los primeros 0,2 milisegundos» y esto provocaría la dispersión de las esferas en una serie de trayectorias distintas, donde «las bolas 11 y 15, las de las esquinas traseras, saldrían disparadas a más de la mitad de la velocidad de la bola blanca original, mientras que la bola 5 rodaría lentamente hacia arriba a menos del 2% de la velocidad de la blanca», deja muy claro el profesor.
Él se ayudó de un simulador al que añadió todas las variables ideales, «el tamaño de las bolas, la distancia entre ellas, la superficie de la mesa, la fuerza y velocidad del tiro», hasta que consiguió el resultado redondo, que sería algo como esto:
 
«La velocidad inicial de la bola blanca es inmaterial. Ralentizarla sería lo mismo que ralentizar el tiempo», insiste en ser entendido. «Y por cierto, si se suman los cuadrados de las velocidades de las bolas, se obtiene 100, ya que la energía cinética se conserva».
– Digamos que entendido, señor Belk, solo una cosa más, ¿usted ahora sabe hacer ese tiro?
– Digamos que difícilmente podremos ver uno así en la vida.